大家好，小編來為大家解答常用反三角函數值這個問題，常用反三角函數值對照表很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！
反三角函數的特殊值：
arcsin1=pi/2
arcsin0.5=pi/6
arcsin(二分之根二)=pi/4
arcsin(二分之根三)=pi/3
arcsin0=0
arcsin-1=-pi/2
arccos1=0
arccos0.5=pi/3
arccos(二分之根二)=pi/4
arccos(二分之根三)=pi/6
為了使單值的反三角函數所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函數與自變量之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；
2、函數在這個區間最好是連續的（這里之所以說最好，是因為反正割和反余割函數是尖端的）；
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；
4、所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的，為了與上面多值的反三角函數相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數記為arcsinx。
擴展資料：
反三角函數是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割為x的角。
三角函數的是個多值函數，三角函數的反函數不是單值函數，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關于函數y=x對稱。歐拉提出反三角函數的概念，并且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。
參考資料來源：百度百科—反三角函數
公式如下：
反三角函數的公式有如下一些，反三角函數是一種基本初等函數，常見公式主要有：arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx等。
簡介：
反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx這些函數的統稱，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割為x的角。
三角函數的反函數是個多值函數，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關于函數y=x對稱。歐拉提出反三角函數的概念，并且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。
反三角函數arctan表值是：arctan1=π/4=45°。
計算過程如下：
1、?arctan表示反三角函數，令y=arctan(1)，則有tany=1。
2、由于tan(π/4)=1，所以y=π/4=45°。
arctan就是反正切的意思，例如：tan45度=1，則arctan1=45度，就是求“逆”的運算，就好比乘法的“逆”運算是除法一樣。
不是特殊函數值的反正切，需要通過計算器求解。類似的還有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，則arcsin1/2=30度，此外，還有arccos和arccot等等。
tan的各個特殊值，以及arctan的各個特殊值：
1、0度角：tan0°=0，arctan0=0°。
2、30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°。
3、45度角：tan45°=1，arctan1=45°。
4、60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°。
三角函數的常用值見下表：
反三角函數分為以下幾種：
1、反正弦函數；
正弦函數y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函數；
余弦函數y=cosx在[0，π]上的反函數，叫做反余弦函數。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1]，值域[0，π]。
的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1]，值域[0，π]。?[1]
3、反正切函數；
正切函數y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。
4、反余切函數；
余切函數y=cotx在（0，π）上的反函數，叫做反余切函數。記作arccotx，表示一個余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。
5、反正割函數；
正割函數y=secx在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函數，叫做反正割函數。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0，π/2）U（π/2，π]區間內。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。
6、反余割函數；
余割函數y=cscx在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函數，叫做反余割函數。記作arccscx，表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2，0）U（0，π/2]區間內。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。
擴展資料：
三角函數的定義域和值域：
sin（x），cos（x）的定義域為R，值域為[-1,1]。
tan（x）的定義域為x不等于π/2+kπ（k∈Z），值域為R。
cot（x）的定義域為x不等于kπ（k∈Z）,值域為R。
y=a·sin（x）+b·cos（x）+c的值域為[c-√（asup2；+bsup2；）,c+√（asup2；+bsup2；）]
周期T=2π/ω
函數圖象畫法
以y=sinx的圖像為例，得到y=Asin（ωx+φ）的圖像：
***一：
y=sinx→【左移（φ0）/右移（φ0）∣∣∣φ∣個單位】→y=sin（x+φ）→【縱坐標不變，橫坐標伸縮到原來的（1/ω）】→y=sin（ωx+φ）
***二：
y=sinx→【縱坐標不變，橫坐標伸縮到原來的（1/ω）】→y=sinωx→【左移（φ0）/右移（φ0）∣φ∣/ω個單位】→y=sin（ωx+φ）→【縱坐標變為原來的A倍（伸長[A1]/縮短[0A1]）】→y=Asin（ωx+φ）
參考資料來源：百度百科—三角函數
參考資料來源：百度百科—反三角函數
關于常用反三角函數值和常用反三角函數值對照表的介紹到此就結束了，不知道你從中找到你需要的信息了嗎？如果你還想了解更多這方面的信息，記得收藏關注本站。
