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CharlesHenryBennett（生于1943年）是IBMResearch的物理學(xué)家和信息理論家。Bennett最近在IBM工作的重點是重新審視信息的物理基礎(chǔ)，將量子物理應(yīng)用于信息交換的問題。他在闡明物理和信息之間的相互聯(lián)系方面發(fā)揮了重要作用，特別是在量子計算、元胞自動機和可逆計算等領(lǐng)域。他與GillesBrassard一起發(fā)現(xiàn)了量子密碼學(xué)的概念，并且是現(xiàn)代量子信息理論的創(chuàng)始人之一。
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【墨子沙龍】CharlesBennett（上）_【墨子沙龍】CharlesHenryBennett（上）_騰訊視頻
中文版
接下來我也將給大家介紹一下物理與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系
但是我想要做的是，選擇數(shù)學(xué)或物理學(xué)中的一塊領(lǐng)域
它與火箭科學(xué)相比更難以理解
如果你不是有技術(shù)頭腦的人
我會給你們介紹一些理解它的***
或者如果你是一個有技術(shù)頭腦的人
我將通過比喻的方式把它解釋給大眾
如果不懂量子物理學(xué)
量子物理是信息和通信的基礎(chǔ)
我認(rèn)為會是一件可怕的事
它是我們所生活的宇宙的基石之一
不只是科學(xué)家，每個人都應(yīng)當(dāng)懂得它
這就意味著我們需要找到解釋它的正確***
我們正處于一場信息革命中
這場革命源于許多人提出的一些非常杰出的抽象思想
但是我們會由這些人想到圖靈【注：艾倫·麥席森·圖靈，英國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家，被稱為計算機科學(xué)之父，人工智能之父】
他將計算的理論置于抽象的基礎(chǔ)上
讓你覺得計算與電腦硬件是相互獨立的
存在一個通用的計算的概念
存在一個可以模擬任何其他計算機的通用計算機
香農(nóng)【注：克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)是美國數(shù)學(xué)家、信息論的創(chuàng)始人】
他做了一個更具有革命性的工作
用一種完全數(shù)學(xué)上的方式來考慮通信
也就是說，存在一種
獨立于信息本身含義的通信理論
即使在如今，如果你在馬路上和一個人說：
“我想和你交流但是不告訴你信息的含義。”
他們會認(rèn)為你有點瘋狂
這就引起了我們今天的信息革命
但是圖靈和香農(nóng)認(rèn)為的信息載體
在物理學(xué)家看來是經(jīng)典系統(tǒng)
就是說，原則上，這些態(tài)是確實可以分辨的
并且測量它們的時候，態(tài)不會改變
你是可以復(fù)制信息的
事實上，你可以很容易完成這件事
你遇到的唯一麻煩就是典型的法律問題
為了描述兩個事物的聯(lián)合狀態(tài)
充分必要條件是描述每件事物的狀態(tài)
這幾乎是不言而喻的，無論如何
物理學(xué)家和化學(xué)家已經(jīng)知道很久的是
原子和類似于原子與光子的這類小粒子和經(jīng)典系統(tǒng)的行為是不一樣的
只有對于物理學(xué)家和化學(xué)家來說，這是個感興趣的問題
現(xiàn)在我們知道，這張PPT最后描寫的粒子的性質(zhì)
不僅對于物理和化學(xué)是重要的
同樣它們對于理解什么是信息和通信也是重要的
換句話說，這是香農(nóng)和圖靈需要考慮的
如今每個人都理解經(jīng)典信息
因為每個人每時每刻都在使用它
如果你去一個電腦商店，說：
“你有可以給我的電腦macbook用的那個程序嗎？”
原則上，你可以使用圖靈的觀點：存在一臺通用的計算機
所以我不用再向你解釋經(jīng)典信息了
但是量子信息是神秘的
你經(jīng)常發(fā)現(xiàn)你處在這樣一種情形下
人們說：“你是從事量子計算和量子信息（研究工作）的，
那是什么？”
我便開始給他們講希爾伯特空間
【注：在數(shù)學(xué)中，希爾伯特空間是歐幾里德空間的一個推廣，其不再局限于有限維的情形】
以及諸如此類的東西
他們便在那里玩，對我的工作內(nèi)容不是很感興趣
所以我需要找到一個適當(dāng)?shù)姆绞絹斫忉屛业墓ぷ?/p>
我能想到的最好的解釋***是：
量子信息就像在夢里的信息一樣
如果你試著去向別人描述你的夢
不久后，你不記得夢
你只記得你描述夢的時候說了什么
而且你無法向別人證明你夢到的內(nèi)容
你可以在描述夢的時候說謊，而且不會被發(fā)現(xiàn)
除非你在向配偶描述夢的時候說謊
無論如何，和夢不同的是
盡管西格蒙德·弗洛伊德做出了最大的努力【注：西格蒙德·弗洛伊德，奧地利精神病醫(yī)師、心理學(xué)家、精神分析學(xué)派創(chuàng)始人】
關(guān)于量子信息如何工作的理論是眾所周知的
這就是我今天想要講的內(nèi)容
量子力學(xué)和量子信息的基本原理是
在任何一個物理系統(tǒng)中，存在最大數(shù)量的確定可區(qū)分態(tài)
對于非常簡單的系統(tǒng)來說，就像我們一直討論的偏振光子
存在兩個確定可區(qū)分的態(tài)
在任何一對確定可區(qū)分態(tài)中間
存在其他中間態(tài)
中間態(tài)與任何一個確定可區(qū)分態(tài)之間都不是確定可區(qū)分的
這不意味著只有一些態(tài)是確定可區(qū)分的
任何一對態(tài)
可能的物理態(tài)對應(yīng)空間中的一個方向
不是普通的三維空間
而是一個內(nèi)部空間
其維度跟系統(tǒng)的最大可區(qū)分態(tài)數(shù)量一樣多
因此對于一個光子來說，這個空間是二維的
如果方向是正交的，那么態(tài)是可區(qū)分的
如果方向不是正交的，任何測量都是不能區(qū)分他們的
就是這樣，簡而言之，這是量子力學(xué)
不是那么難理解
所以我們來看一些關(guān)于上面結(jié)論的證明
但是在講之前，需要說明一下，雖然物理學(xué)家明白這一些
但是沒想到它會與信息有關(guān)
現(xiàn)在我們知道，普通信息可以簡化為比特
我們可以把任何無論多么復(fù)雜的東西進(jìn)行數(shù)字化
將它變成許多0和1
整個數(shù)字化過程可以簡化為
對這些0和1做“與”和“非”操作
如果你將比特做的更小更快更便宜
你會把計算機做得更加實用化
無論你用什么作為比特的載體都沒關(guān)系
如果你有一種辦法，可以實現(xiàn)0和1
與和非，你便準(zhǔn)備好了
現(xiàn)在物理學(xué)家還沒想到這個***
但是你可以對量子信息做類似表述
把量子信息簡化成量子比特
任何一種雙態(tài)系統(tǒng)，例如一個偏振光子
對它做任何操作
對一個量子態(tài)做任何操作可以簡化為對比特
做一次單比特門和雙比特門操作
大約1995年才被發(fā)現(xiàn)
正如經(jīng)典比特可以獨立于它們的物理載體
而被用在數(shù)學(xué)或者通信上
所以量子比特和量子“門”在不同量子系統(tǒng)中是可替代的
這里有你們之前就已經(jīng)看過的圖解示例
我們知道我們可以用單個偏振光子來攜帶一比特的信息
如果我們像這樣設(shè)置，水平偏振的光子將會直走穿過晶體
豎直偏振的光子將會偏離原路徑
可以用兩個單獨的計數(shù)器對水平和豎直偏振光子計數(shù)
但是如果你入射對角偏振的光子
它不會偏移成一個中間量
而是一部分對角偏振的光子會進(jìn)入這一束（水平偏振光走的路徑）
變成水平偏振光
另一部分進(jìn)入那一束（豎直偏振光走的路徑），變成豎直偏振光
這是一件讓愛因斯坦非常困惑的事
他說：“為什么在相同條件下準(zhǔn)備好的事物
經(jīng)歷同樣的操作，表現(xiàn)出來的卻是隨機的呢？”
他說
他不喜歡這個事實，看起來上帝好像在和宇宙玩骰子
稍后我們會做解釋
但是我們現(xiàn)在討論將裝置旋轉(zhuǎn)
在我旋轉(zhuǎn)裝置之前
我將要談?wù)撨@個奇怪的行為，這個概率性的行為
對于這件事最好的比喻就是，我從同事那里聽到的故事
同事比爾·伍德斯從事本科生教學(xué)數(shù)十年
他說：“事實上這是一個有教育意義的比喻。”
還記得老式學(xué)校，學(xué)生不應(yīng)該在課堂上說話
只應(yīng)該回答老師的提問
被測量的量子系統(tǒng)就像這樣
所以老師就像是測量改進(jìn)的部分
在這種情況下，由晶體和探測器組成
學(xué)生就像光子一樣
所以老師問：“你是豎直偏振還是水平偏振的？”
學(xué)生回答到：“我的偏振方向與水平方向夾角是55度。”
（老師說）“我在問你問題,你是豎直偏振還是水平偏振的？”
（學(xué)生說）“水平偏振，先生。”
（老師說）“你之前有其他方向的偏振嗎？”
（學(xué)生說）“沒有，先生，我一直都是水平偏振的。”
量子測量也是這樣的情況
但是這樣并沒有讓量子測量少一點神秘感
這只是看起來能讓人們對量子測量有更多熟悉感
在我們解釋量子測量這件事為什么發(fā)生之前
先解釋一下量子測量是如何用于密碼學(xué)的
我認(rèn)為已經(jīng)很好地解釋了
你可以準(zhǔn)備一連串豎直和水平偏振的光子
如果你知道它們是什么
一個光子可以攜帶一個比特的信息
他們可以確定的走另一條路
如果你入射對角偏振的光子，你同樣可以確定區(qū)分他們
但是你必須用一個旋轉(zhuǎn)過的測量裝置
沒有測量可以區(qū)分所有四種偏振態(tài)
這個基本限制使得量子貨幣和量子密碼學(xué)成為可能
然后這些光子會被執(zhí)行由Gilles(GillesBrassard)和我發(fā)展出的特定的操作
即我們把四種不同偏振的光子從Alice發(fā)送到Bob
然后我們對普通信息進(jìn)行一個經(jīng)典的討論
這些信息是竊聽者可以竊聽的
最終的結(jié)果是，Alice和Bob之間有一串共享密鑰串
如果有太多竊聽，他們會把這串密鑰丟棄
如果能以很高的置信度知道并沒有竊聽行為
他們會知道這個密鑰只屬于他們，其他任何人都不知曉
現(xiàn)在我開始講另一種密碼術(shù)，這種密碼術(shù)建立在量子糾纏上
但是我需要解釋什么是糾纏
但是這種不確定原理是無法擺脫的
如果你試著測量光子，你無法準(zhǔn)確測量它的偏振
如果你不知道最開始的偏振是什么
因此不存在這樣一種裝置，你放進(jìn)去一個光子
它會告訴你這個光子的偏振是什么
你無法克隆一個光子，因為如果你可以克隆它
你就可以造出成千上萬的光子
然后測量光子，從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中以任意精度確定光子的偏振
存在一種可以放大光子的裝置
我手中就拿著一個，這個裝置叫激光
但是激光的工作原理是
你知道“l(fā)aser”這個單詞意思是受激輻射光放大
這個意思是，你輸入一個光子，會由幾個光子輸出
它們通常工作在振蕩模式下
所以它可能是一個關(guān)于受激輻射的光振蕩器
但是他們認(rèn)為“l(fā)oser”這個縮寫并不是很好
因此無論如何，這是一個光放大器
但是有一個關(guān)于激光的事
光放大器的意思是如果你輸入一個非常弱的信號
例如一個單光子
有時它會被放大，但有時不會被放大
所以你會得到一個與它一起輸出的噪聲光子
所以，光束會變得更亮
但是在分辨光子偏振上，與原始未放大光子相比
亮光束不會更有用
因此沒有辦法解決這個不確定原則
——Theend——
了解更多量子密碼學(xué)
舊時代密碼術(shù)和密碼學(xué)圣杯（上）冷戰(zhàn)中的“一次一密”|GillesBrassard
公鑰密碼術(shù)的原理、發(fā)展及其在量子時代的困境（中）|GillesBrassard
量子密碼學(xué)的誕生及其戰(zhàn)場（下）|GillesBrassard
量子密碼學(xué)的實現(xiàn)（上）愛因斯坦的困惑|ArturEkert
量子密碼學(xué)的實現(xiàn)（下）像物理學(xué)家一樣思考|ArturEkert
英文版
SoI'mgoingtobetalkingabouttherelationofphysicstomathematicsalso.
ButwhatI'dliketodoistakeanareaofmathematicsorphysics,
whichisconsideredtobereallyhardtounderstand,worsethanrocketscience.
Andgiveyousometoolsforunderstandingit
ifyou'renotatechnicallymindedperson.
Orifyouareatechnicallymindedperson,
somemetaphorsarewaysofexplainingittothegeneralpublic.
BecauseIthinkthenonunderstandingofquantumphysics,
whichisnowliesattherootofinformationandcommunication,
isaterriblethingtonotunderstand.
It'soneofthefundamentalthingsabouttheuniversethatwelivein
thateveryoneshouldunderstand,notjustscientists.
Andthatmeansthatweneedtofindtherightwaysofexplainingit.
We'reinthemiddleofaninformationrevolution.
Thisrevolutionisbasedonsomereallybrilliantabstractionsbymanypeople.
ButweassociatethemwithTuring,
whoputthetheoryofcomputingintoanabstractbasis,thatis
thatyoucanthinkaboutcomputingisindependentofthenotionofthehardware.
Thereisauniversalnotionofcomputing.
Thereisauniversalcomputerthatcansimulateanyothercomputer.
AndShannon,
whodidsomethingevenmorerevolutionary,
thatistothinkaboutcommunicationinanentirelymathematicalway.
Thatisthatthereisatheoryofcommunication.
thatisindependentofthemeaningofthemessage.
Now,eventoday,ifyoutrytosaytoapersononthestreet,
"Iwanttotellyouaboutcommunicationwithouttellingyouaboutmeaning."
theywouldthinkyouwerealittlecrazy.
Andyetthat'swhatleadstotheinformationrevolutionwehadtoday.
Buttheinformationcarriers,TuringandShannonthoughtabout,wereviewed
aswhataphysicistwouldcallaclassicalsystem.
Andthatisthattheirstatesareinprinciplereliablydistinguishable,
andarenotdisturbedbymeasuringthem.
Youcanmakeacopyofinformation.
Infact,youcandoitveryeasily.
Andtheonlykindoftroubleyoucangetintoisatypicallylegaltrouble.
Tospecifythejointstateoftwothings,
it'snecessaryandsufficienttosaythestateofeachone.
Thatalmostgoeswithoutsaying.
Well,anyway,physicistsandchemistshaveknownforalongtime,
thatatomsand***allparticleslikeatomsandphotonsdon'treallybehavethatway.
Butthatwasamatterofinterest,reallyonlyforphysicistsandchemists.
Andnowweknowthattheselastpropertieshere
areimportantnotonlyforphysicsandchemistry,
butforunderstandingwhatinformationandcommunicationareallabout.
Inotherwords,whatShannonandTuringshouldbethinkingabout.
Nowadays,everybodyunderstandsclassicalinformation,
causeweuseitallthetime.
Ifyougotoacomputerstoreandyousay,
"Doyouhavethatprogramformymac?"
You'reinprinciple,usingtheideaofTuringandthereisauniversalcomputer.
SoIdon'thavetoexplainclassicalinformationtoyouanymore.
Butquantuminformationismysterious.
Andyouoftenfindyourself.
Whatisit?"
AndIstarttellingthemaboutHilbertspace,
andsoonlikethat.
Andtheygetplaysoverthere,notveryinterested.
SoIhavetofindawayofexplainingit.
AndthebestwayIcanthinkofistosaythat
quantuminformationisliketheinformationinthedream.
Ifyoutrytodescribeyourdreamtosomeoneelse,
Andyouonlyrememberwhatyousaidaboutit.Andyoucan'tprovetosomeonewhatyoudreamed.
Andyoucanlieaboutyourdreamandnotgetcaught,
exceptmaybeifyoutrytolietoyourspouseaboutyourdream.
Well,anyway,butunlikedreams,
despitethebesteffortsofSigmundFreud,
thereisawell-understoodtheoryabouthowquantuminformationbehaves.
Andthat'swhatIwanttotalkabouttoday.
Thebasicprincipleofquantummechanicsandofquantuminformationisthat
inanyphysicalsystem,thereisamaximumnumberofreliablydistinguishablestates.
Andforverysimplesystemlikethesepolarizedphotons,we'vebeentalkingabout,
therearetworeliablydistinguishablestates.
Andthatbetweenanypairofreliablydistinguishstates,
thereareotherintermediatestates
thatarenotjustreliablydistinguishablefromeitherofthose.
Now,itdoesn'tmeanthatonlysomestatesarereliablydistinguishable.
Ifanypairofstates,
thepossiblephysicalstatescorrespondtodirectionsinspace,
notordinarythreedimensionalspace.
Butinnerspacewithasmanydimensionsas
thesystem’smaximumnumberofreliablydistinguishablestates.
Soforaphoton,that'stwo.
Andifthedirectionsareperpendicular,thenthestatesaredistinguishable.
Ifthey'renotperpendicular,theyarenotdistinguishablebyanyprocedureatall.
Sothat'sit.Inanutshell,that'squantummechanics.
Sothat'snotsohardtounderstand.
Solet'slookatsomeofthemanifestationsofthat.
Butbeforesayingthat,thisissomethingphysicistshaveunderstood,
buttheyhadn'tthoughtofitashavingtodowithinformation.
Nowweknowthatordinaryinformationisreducibletobits,
Wecantakeanything,howevercomplicated,digitizeit,
andproduceittoalotofzerosandones.
Andallprocessingofitcanbereducedto
actingonthesezerosandoneswithANDsandNOTs.
Andthatifyoumakethebits***allerandfasterandcheaper,
youjustmakethecomputermoreandmoreuseful.
Itdoesn'tmatterwhatyouusedtocarrythebits.
Ifyouhavesomethingthatcanyoudozerosandones
andANDsandNOTs,you'regoodtogo.
Now,physicistshaven'tthoughtthisway.
Butyoucanmakethe***ogousstatementsaboutquantuminformation.
Quantuminformationreducibletoqubits
thatisanykindoftwo-statesystem,suchasapolarizedphoton.
Andanyprocessingofit,
anymanipulationofaquantumstatecanbereducedtoactions
onthoseoneandtwoatatime.
Thatwasonlyreallydiscoveredinabout1995.
Andjustasclassicalbits,canbecomeindependentoftheirphysicalembodiment
fortheirmathematicalusesorfortheusesofcommunication.
Soqubitsandquantumgatesare
fungibleamongthedifferentquantumsystems.
Sohere’stheexamplethatyou'veseenthiskindofdiagrambefore.
But,soweknowthatwecanuseasinglepolarizedphotontocarryabitofinformation.
Ifwesetituplikethis,thehorizontalphotonswillgostraightthrough(crystal).
Theverticalphotonswillbedeviated
andcancountthemontwoseparatecounters.
Butifyouputindiagonalphotons,
insteadofbeingdeviatedbyanintermediateamount,
theywillsomeofthemgointothethisbeam
andbecomehorizontal
andsomeofthemintothatbeamandbecomevertical.
That'ssomethingthatdisturbedEinsteinalot.
Hesaid,"Howcansomethingthatisidenticallyprepared
andthensubjectedtoanidenticaltreatmentbehaverandomly?"
Andthat'swhathesaid,
hedidn'tlikethefactthatgodseemstobeplayingdicewiththeuniverse.
We'llexplainthatalittlebitlater.
Nowlet'ssaywerotatetheapparatus.
BeforeIrotatetheapparatus,
I'mjustgoingtotalkaboutthisthisstrangebehavior,thisprobabilisticbehavior.
AndthebestmetaphorforthatiswhatI'veheardfromourcolleague
BillWooderswho’staughtundergraduatesformanydecades.
Hesaid,"Well,it'sactuallyaneducationalmetaphor."
Remembertheoldfashionedkindofschoolwherethestudentwasnotsupposedtospeakupinclass,
andwasjustsupposedtoanswerthequestionstheteacherasks.
Thequantumsystembeingmeasuredislikethat.
Sotheteacheristhemeasuringimprovement,
inthiscase,consistingofthecrystalandthedetectors.
Andthestudentislikethephotons.
Sotheteachersays,"Areyouverticalorhorizontal?"
Andthestudentsays,"I'mpolarizedabout55degreeanglefromhorizontal."
(Theteachersays)"IbelieveIaskedyouaquestion,areyouverticalorhorizontal?"
(Thestudentsays)"Horizontal,sir."
(Thestudentsays)"No,sir,Iwasalwayshorizontal."
Sothat'sthewayquantummeasurementbehaves.
That'snotmakingitseemsanylessmysterious,
justmakesitseemsmorefamiliar.
Butbeforeweexplainwhythathappens,
thisishowitcanbeusedforcryptography.
Ithinkit'sbeenprettywellexplainedalready.
Youcanprepareastreamofverticalandhorizontalphotons
ifyouknowthat’swhattheyare.
Andthenitcancarryonebitineachone.
Andtheygoreliablyintoonepathoftheother.
Ifyouputindiagonalphotons,youcanalsoreliablydistinguishthose.
Butyouhavetodoitwitharotatedmeasuringapparatus.
Andnomeasuringcandistinguishallfourkinds.
Andthisisthefundamentallimitationthatgivesrisetoquantummoneyandquantumcryptography.
Andthenthey'reinparticularproceduresthatGillesandIdeveloped
wherewesendthesefourkindsofphotonsfromAlicetoBob.
Andthenwehaveaclassicaldiscussionofordinarymessages,
thateavesdroppersallowedtolistento.
Andtheendresultisthattheyhaveasharedsecretbitstring,akey,
thatiftherehasbeentoomucheavesdropping,theywillrejectit.
Butifthereisnotwithhighconfidence,
theyknowthatitissecretfromeveryone,butthetwoofthem.
ButIhavetosaywhatentanglementis.
Butthere'snoescapefromthisuncertaintyprinciple.
Ifyoutrytomeasureaphoton,youcan'tmeasureitspolarizationexactly
ifyoudon'tknowwhatitistobeginwith.
Sothere'snoequipmentthatyoucanputaphotonin
thatitwillcomeoutandtellyouwhatitspolarizationis.
Youcan'tcloneaphoton,becauseifyoucouldcloneit,
youcouldmakemillionsofcopies.
Andthenmeasureandfromthestatistics,determinethepolarizationwitharbitraryaccuracy.
Thereisadevicewhichamplifiesphotons,
andholdingoneinmyhandiscalledlaser.
Butlaser’swork.
Youknowtheword"laser"standsforlightamplificationbystimulatedemissionofradiation.
Thatwastheideathatyousendonephotonandyougetseveralphotonsout.
They'renormallyusedintheoscillatorymodes.
Soitcouldbealightoscillatorforinvolvingstimulatedemissionofradiation.
Buttheythoughtthattheacronym"loser"wouldbenotverygood.
Soanyway,it'salightamplifier.
Butthethingaboutlaser,
thislightamplifiers,isthatifyouputinaveryweaksignal,
sayasinglephoton,
itsometimesgetsamplified,butitsometimesalsodoesn'tgetamplified
andyougetanoisephotonthatcomesoutalongwithit.
Sothebeamgetsbrighter.
Butit'snomoreusefulindistinguishingthepolarization
thantheoriginalunamplifiedbeam.
Sothere'snowayaroundthisuncertaintyprinciple.
關(guān)于“墨子沙龍”
墨子沙龍是由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)上海研究院主辦、上海市浦東新區(qū)科學(xué)技術(shù)協(xié)會及中國科大新創(chuàng)校友基金會協(xié)辦的公益性大型科普論壇。沙龍的科普對象為對科學(xué)有濃厚興趣、熱愛科普的普通民眾，力圖打造具有中學(xué)生學(xué)力便可以了解當(dāng)下全球最尖端科學(xué)資訊的科普講壇。
