在數學計算中，我們經常要檢查計算結果是否正確，一般我們采用驗算的***。常規的驗算***，一般都是用逆運算，加法就用減法來驗算，除法就用乘法來驗算，開方用平方來驗（平方數表）。對于比較復雜的數學計算，驗算所花費的時間，甚至比計算結果花費的時間還要長，如果發現錯誤，甚至還要再次驗算，所以為了減少花費的時間，這里我們來講解下去九法，它可以讓我們的計算時間大大減少？

《去九法》是種驗算加、減、乘運算的***。去九法的應用要追溯至薩珊王朝時代。當時***文化貿易興盛，應商業的需求，就產生了去九法，以驗算交易中運算。------以上引用自百度百科

那么什么是“去九法”呢？“去九法”（又稱“棄九法”，“棄九驗算法”）是種驗算加、減、乘、除運算的***。

那么“去九法”用的什么原理呢？我們可以來看下原理：

這里我們假設一個三位數，寫成ABC（A,B,C均為0~9的整數）,那么

ABC

=100*A+10*B+1*C

=(99+1)*A+(9+1)*B+1*C

=99*A+9*B+(A+B+C)

=9*（11*A+B）+(A+B+C)

這里，A,B,C均為整數，所以，（11*A+B）也是整數，這樣我們就可以把三位數ABC寫成一個數乘以9加上（A+B+C）了，也就是說（A+B+C）,正好是三位數ABC除以9的余數，所以我們可以這樣考慮“去九法”實際上就是對余數的檢驗。

看懂了嗎？

下面我們來看一下“去九法”在各種算式中的運用：

加法：335+237=572

1，把335的每個數字加起來，3+3+5=11>9，可以直接減去9，得2

2，把237的每個數字加起來，2+3+7=12>9，可以直接減去9，得3

3，把4和3加起來，2+3=5

4，把結果572的每個數字加起來，5+7+2=14>9，可以直接減去9，得5

5，經過“去九法”的計算，左右兩邊都等于5，那么說明我們的計算基本正確。

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是不是很神奇呢？我們再來看下減法，由于減法是加法的逆運算，和加法的驗算基本差不多，所以直接進行簡單運算：

減法：65424-25641=39783

由于是去9運算，所以各個數中，和為9或者9的倍數可以直接去掉，

1，65424，去掉5,4，得6+2+4=12>9，得3

2，25641，去掉可以全部去掉，得0

3，39783，去掉3,9,7,8，得3

4，3+0=3，左右兩邊都等于3，所以我們的計算基本正確。

我們再來看下乘法運算：

乘法：1561*22=34342

同樣我們去掉，各個數中，和為9或者9的倍數，減少計算量

1，1561，得4

2，22，得4

3，4*4=16>9，得7

4，34342，得7

5，左邊等于右邊，所以我們的計算基本正確。

最后是除法，除法可以看成是乘法的逆運算，所以這里主要講解有余數除法。

除法：5678÷23=246......20

同樣的***，被除數得出為8，除數得出為5，商得出為3，余數得出為2，

除數*商+余數=5*3+2=17>9,得8，與被除數得出的8一致，所以計算結果基本正確。

細心的朋友已經發現，我這里一致說的是“計算結果基本正確”，為什么不是完全正確呢？還要從我們的原理來看。“去九法”是對余數的校驗，但是我們如果把數位的順序抄錯，多添加或者少寫了“0”，是沒辦法看出來的，列如：

12036+542≠12605去九法無法看出數字對調的錯誤。

12000×6≠72去九法無法看出多寫0的錯誤。

但是這個***應對我們日常生活或者考試練習中的問題的，還是沒有問題的，關鍵在于還是需要我們在第一的計算中就認真，仔細，這個才是最重要的。

最后呢，大家想要掌握好“去九法”，需要我們有很敏感的數字感受，可以直接在一個數中去除9及其倍數，這樣我們的計算才能迅速準確，希望大家多多練習。

好厲害