位值原理的概念，位值原理百度百科？

小七
生活
2023-05-11 14:08

大家好，關于位值原理的概念很多朋友都還不太明白，不知道是什么意思，那么今天我就來為大家分享一下關于位值原理百度百科的相關知識，文章篇幅可能較長，還望大家耐心閱讀，希望本篇文章對各位有所幫助！

進制轉換的原理是什么?

進制說到底就是位值原理，即：同一個數字，放在不同的數位上，代表不同大小的數。

例如：十進制中，百位上的1表示100，十位上的1表示10。

二進制轉換為十進制。

***：“按權展開求和”，該***的具體步驟是先將二進制的數寫成加權系數展開式，而后根據十進制的加法規則進行求和。

【例】：

規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。

十進制轉換為二進制。

一個十進制數轉換為二進制數要分整數部分和小數部分分別轉換，最后再組合到一起。

整數部分采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2整除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為小于1時為止，然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

低于歷史中位值14%什么意思

是指低于歷史中位值14%的意思就是比往年收入低了14%

位值原理，數學名詞，用數字和數位結合起來表示數的原則。

定義：同一個數字，由于它在所寫的數里的位置不同，所表示的數值也不同。也就是說，每一個數字除了有自身的一個值外，還有一個位置值。

例如2,寫在個位上，就表示2個一，寫在百位上，就表示2個百，這種數字和數位結合起來表示數的原則，稱為寫數的位值原理。

位值原理的三大法寶

（1）最簡單的應用解數字謎的***列豎式。

（2）利用十進制的展開形式，列等式解答。

（3）把整個數字整體的考慮設為x，列方程解答。

什么是位值原理

實際上，位置原理主要是在數學計算或求解中應用的一種原理，主要是針對未知數進行假設。

先假設該數每一位的數字，再用公示表達，如某三位數，可以假設其百位為a、十位為b、個位為c，那么這個數就可以表達成100a+10b+c。

再根據已知條件，代入這個表達式，逐步求解。其過程，相當于一個多元一次方程組。

十進制和位值制

1.簡單累數制

這種制度的特點是每一個較高的單位都用一種新的符號來表示，典型的有埃及象形文字，羅馬數字，希臘阿提卡數字和巴比倫鍥形文字。

埃及象形數字中，進位的基數是10，每一個較高的單位（10的乘冪）都要創設一個新的符號，1像小棒，10像拱門，100是一卷繩子，1000像荷花，10000是一根手指，有時向左彎，有時向右彎，100000有好幾種寫法，有時像魚或蝌蚪，有時像小鳥，書寫的時候畫幾個蝌蚪或小鳥就表示幾個100000，幾根手指就表示幾個10000，幾個荷花就表示幾個1000，依此類推，計數的時候用簡單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數碼的象形符號。舉例來說，如果要書寫1996，就得畫一個荷花，九卷繩子，九個拱門和六個小棒。

埃及象形計數法計數時有多少單位就要重復多少次，上下左右書寫均可，但符號畢竟是有限的，記太大的數就有困難。

2.分級符號制

分級符號制和簡單累數制有些類似，所不同的是分級符號制不但要對每個較高的單位都要另立符號，而且對每個較高單位的倍數也要另立符號。

采用分級符號制計數法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計數法。圖1-4是埃及僧侶文的數字，屬于10進制的分級符號制，除了1、2、3、…、9各有符號表示外，10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號表示。使用這種制度要記住很多符號，這是它的缺點，但是書寫起來很緊湊，比如數字3052就寫作，再比如數字7469就可以寫作。希臘字母計數法采用的計數方式和埃及僧侶文的方式一致，也是采用分級符號制計數法，下表是希臘字母和***數字之間的對應表，其中三個“”指的是古代的三個希臘字母，現在已經廢棄不用，在輸入法里無法輸入，并不是這幾個數字不存在之意。

3.乘法累數制

簡單累數制也可以叫作加法累數制，原理是將各個數碼所表示的數加起來，600要重復寫寫6次100，這是很麻煩的事情。乘法累數制是將重復書寫改用乘法表示，最有代表性的是中國數字，如4600就不用寫成“千千千千百百百百百百”，也用不著另造表示4000與600的新字，而是寫成“四千六百”，這是非常高明的一種辦法。中國自古以來便使用10進制的乘法累數制，僅用十三個數字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”就可表示相當大的數，如：二十一萬四千五百五十七=21×10000+4×1000+5×100+5×10+7。

這13個數字在甲骨文里已有，只是寫法不同，圖1-5是出土于河南安陽小屯村的殷墟的甲骨文上的數字：

甲骨文在計數時常常用“合文”，即將兩個字合起來寫，如在百上加一橫表示200，再加一橫成300等等，但在讀的時候仍然讀兩個音，只是書寫起來更緊湊一些，這與分級符號制另創符號表示是不同的。比如2659可以寫作，這是合文的寫法，但讀起來依然讀作兩千六百五十九。

亞洲其他一些國家和地區受中國文化的影響，也采用和中國相仿的計數法，比如越南等地。

4.位值制

位值制的特點是較高的單位不需要創設新的符號，比如2可以表示2，也可以表示20或200，只要將2放在“十位”、“百位”上即可。如222就是二百二十二。

現在通行的印度—***數碼計數法，是10進位位值計數法，在理論上，任何一個數都可以表示成的形式。10叫作進位的基數，是1，2，3，…，9，0這10個數碼中的某一個。所謂進位制，就是在書寫的過程中省去10的乘冪與加號，如3824是的位值制寫法，其優點是只用10個數碼就可將任何數表示出來。從右算起，4所在的位置稱為個位，2所在的位置為十（10）位，8所在的位置為百（100）位，3所在的位置為千（1000）位。一個數碼表示什么數值取決于它在哪個位置上，這就是“位值”的含義，為了表明數碼的位值，必須要有零號，否則32、302和320就分不清楚。

典型的采用位值制計數的是中國的算籌計數和我們現在通用的印度—***數碼。中國的算籌計數法是非常先進的接近現代計數法的計數法，其計數原理與現代的***計數沒有區別，僅僅是書寫存在著差異。公元前5世紀，中國出現了計算工具算籌，它完全建立在十進位制的基礎之上，并有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌***，要表示一個多位數字，像現在用***數字記數一樣，把各位的數目從左往右橫列，但各位數目的籌式要縱橫相間，遇零用空位。13世紀后，籌算式計數法被描摹應用于紙上，空位加框“□”，由于行書連筆書寫的習慣，后演變為圈“〇”，這就是中國的零號。圖1-6就是中國古代的算籌計數和***數碼之間的對應關系。而圖1-7則是春秋時期我國先民們使用的象牙算籌。