《土木工程測量》習題答案

一、測量基本知識

[題1-1]測量學研究的對象和任務是什么？

答：測量學是研究地球的形狀與大小，確定地球表面各種物體的形狀、大小和空間位置的科學。

測量學的主要任務是測定和測設。

測定——使用測量儀器和工具，通過測量與計算將地物和地貌的位置按一定比例尺、規定的符號縮小繪制成地形圖，供科學研究和工程建設規劃設計使用。

測設——將在地形圖上設計出的建筑物和構筑物的位置在實地標定出來，作為施工的依據。

[題1-2]熟悉和理解鉛垂線、水準面、水準面、參考橢球面、法線的概念。

答：鉛垂線——地表任意點萬有引力與離心力的合力稱重力，重力方向為鉛垂線方向。

水準面——處處與鉛垂線垂直的連續封閉曲面。

水準面——通過平均海水面的水準面。

參考橢球面——為了解決投影計算問題，通常選擇一個與水準面非常接近的、能用數學方程表示的橢球面作為投影的基準面，這個橢球面是由長半軸為a、短半軸為b的橢圓NESW繞其短軸NS旋轉而成的旋轉橢球面，旋轉橢球又稱為參考橢球，其表面稱為參考橢球面。

法線——垂直于參考橢球面的直線。

[題1-3]絕對高程和相對高程的基準面是什么？

答：絕對高程的基準面——水準面。

相對高程的基準面——水準面。

[題1-4]“1956年黃海高程系”使用的平均海水面與“1985國家高程基準”使用的平均海水面有何關系？

答：在大港一頭驗潮站，“1985國家高程基準”使用的平均海水面高出“1956年黃海高程系”，使用的平均海水面0.029m。

[題1-5]測量中所使用的高斯平面坐標系與數學上使用的笛卡爾坐標系有何區別？

答：x與y軸的位置互換，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限順指針編號，這樣可以使在數學上使用的三角函數在高斯平面直角坐標系中照常使用。

[題1-6]我國領土某點A的高斯平面坐標為：xA=2497019.17m，YA=19710154.33m，試說明A點所處的6°投影帶和3°投影帶的帶號、各自的中央子午線經度。

答：我國領土所處的概略經度圍為東經73°27′~東經135°09′，位于統一6°帶投影的13~23號帶，位于統一3°帶投影的24~45號帶，投影帶號不重疊，因此，A點應位于統一6°帶的19號帶。

中央子午線的經度為0L=6×19-3=111°。

去掉帶號與500km后的Ay=210154.33m，A點位于111°子午線以東約210km。

取地球平均曲率半徑R=6371km，則210.154km對應的經度差約為(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，則A點的概略經度為111°+1.88996°=112.88996°。

[題1-7]天文經緯度的基準是水準面，經緯度的基準是參考橢球面。在原點處，水準面與參考橢球面相切，其天文經緯度分別等于其經緯度。“1954坐標系”的原點在哪里？“1980坐標系”的原點在哪里？

答：“1954坐標系”的原點位于前聯普爾科沃天文臺中央，“1980坐標系”的原點位于我國省市徑陽縣永樂鎮石際寺村。

[題1-8]切平面代替水準面對距離和高程各有什么影響？

答：切平面代替水準面對距離的影響規律見下表。

當距離D為10km時，所產生的相對誤差為1/120萬，相當于每km的誤差為0.83mm。因此，在10km為半徑的圓面積之進行距離測量時，可以用切平面代替水準面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。

切平面代替水準面對高成的影響規律見下表。

用切平面代替水準面作為高程起算面，對高程的影響是很大的，距離為200m時就有3mm的高差誤差，這是不允許的。因此，高程的起算面不能用切平面代替，最好使用水準面，如果測區沒有國家高程點時，可以假設通過測區某點的水準面為零高程水準面。

[題1-9]測量工作的基本原則是什么？

答：測量工作的原則之一是“從整體到局部，先控制后碎部，從高級到低級”、“前一不工作未做審核不得進行下一步”。

測量控制網應由高級向低級分級布設。如平面三角控制網是按一等、二等、三等、四等、5″、10″和圖根網的級別布設，城市導線網是在國家一等、二等、三等或四等控制網下按一級、二級、三級和圖根網的級別布設。一等網的精度最高，圖根網的精度最低。控制網的等級越高，網點之間的距離就越大、點的密度也越稀、控制的圍就越大；控制網的等級越低，網點之間的距離就越小、點的密度也越密、控制的圍就越小。控制測量是先布設能控制大圍的高級網，再逐級布設次級網加密。

二、水準測量

[題2-1]何謂視準軸？何謂管水準器軸？水準儀上的圓水準器和管水準器各起什么作用？

答：視準軸——望遠鏡物鏡中心(或光心)與十字絲中心點的連線。

管水準器軸——管水準器軸圓弧中點的切線。

圓水準器的格值τ一般為8′，比較大，圓水準器用于粗略正平儀器。

管水準器的格值τ一般為20″，比較小，管水準器用于使望遠鏡視準軸精確水平。

[題2-2]水準儀有哪些軸線？各軸線間應滿足什么條件？

答：豎軸VV，圓水準器軸LL”′，視準軸CC，管水準器軸LL，要求VV∥LL”′，CC∥LL，十字絲橫絲⊥VV。

[題2-3]何謂視差？產生視差的原因是什么？怎樣消除視差？

答：物像沒有準確地成在十字絲分劃板上，人眼在目鏡端觀察的位置不同時，物像相對于十字絲分劃板的位置也相應變化。

望遠鏡照準明亮背景，旋轉目鏡調焦螺旋，使十字絲十分清晰；照準目標，旋轉物鏡調焦螺旋，使目標像十分清晰。

[題2-4]水準測量時為什么要求前、后視距相等？

答：視準軸CC不平行于管水準器軸LL的夾角稱i角，校正水準儀時，很難使i=0，當i≠0時，如果使每站水準測量的前后視距相等，i角對前后尺中絲讀數的影響值相同，計算一站觀測高差時，后視讀數減前視讀數可以抵消i角的影響，另外，還有地球曲率和大氣折光的影響。

[題2-5]水準測量時，在哪些立尺點處要放置尺墊？哪些點上不能放置尺墊？

答：轉點需要放置尺墊，已知點與臨時點上不能放置尺墊。

[題2-6]何謂高差？何謂視線高程？前視讀數和后視讀數與高差、視線高程各有什么關系？

答：高差——過任意兩點水準面的垂直距離。

視線高程——水準儀觀測某點標尺的中絲讀數+該點的高程，常用Hi表示。

或者后視點高程+后視尺讀數=視線高程。

設后視點A高程為HA，后視讀數為a，前視點B，B點標尺讀數為b，則有

[題2-7]與普通水準儀比較，精密水準儀有何特點？電子水準儀有何特點？

答：精密水準儀的特點是：①望遠鏡的放大倍數大、分辨率高，如規要求DS1不小于38倍，DS05不小于40倍；②管水準器分劃值為10″/2mm，精平精度高；③望遠鏡物鏡的有效孔徑大，亮度好；④望遠鏡外表材料應采用受溫度變化小的銦瓦合金鋼，以減小環境溫度變化的影響；⑤采用平板玻璃測微器讀數，讀數誤差小；⑥配備精密水準尺。

電子水準儀的特點是：①用自動電子讀數代替人工讀數，不存在讀錯、記錯等問題，沒有人為讀數誤差；②精度高，多條碼(等效為多分劃)測量，削弱標尺分劃誤差，自動多次測量，削弱外界環境變化的影響；③速度快、效率高，實現自動記錄、檢核、處理和存儲，可實現水準測量從外業數據采集到最后成果計算的外業一體化；④電子水準儀一般是設置有補償器的自動安平水準儀，當采用普通水準尺時，電子水準儀又可當作普通自動安平水準儀使用。

[題2-8]用兩次變動儀器高法觀測一條水準路線，其觀測成果標注在圖2-35中，圖中視線上方的數字為第二次儀器高的讀數，試計算高差hAB。

圖2-35水準路線測量觀測結果

答：將圖2-35的結果記入下列表格中，在表格中進行計算并檢核計算結果的正確性。

水準測量記錄(兩次儀器高法)注：括號為計算值

[題2-9]表2-4為一附合水準路線的觀測成果，試計算A，B，C三點的高程。

表2-4圖根水準測量的成果處理

*[題2-10]在相距100m的A，B兩點的中央安置水準儀，測得高差hAB＝＋0.306m，儀器搬到B點近旁讀得A尺讀數=2a1.792m，B尺讀數2b=1.467m。試計算儀器的i角。

答：第二設站觀測的高差為=′ABh1.792-1.467=0.325m，兩次高差之差為

三、角度測量

[題3-1]什么是水平角？瞄準在同一豎直面上高度不同的點，其水平度盤讀數是否相同，為什么？

答：水平角——過地面任意兩方向鉛垂面的兩面角。

當豎軸VV鉛垂，豎軸VV⊥橫軸HH，視準軸CC⊥橫軸HH時，瞄準在同一豎直面上高度不同的點，其水平度盤讀數是相同的；如果上述軸系關系不滿足，則水平度盤讀數不相同。

[題3-2]什么是豎直角？觀測豎直角時，為什么只瞄準一個方向即可測得豎直角值？

答：豎直角——地面方向與水平面的夾角。角度一定是兩個方向的夾角，豎直角測量的其中一個方向是水平面方向。

[題3-3]經緯儀的安置為什么包括對中和整平？

答：用量角器測量平面上的一個角度時，有兩個要求：

1)量角器平面應與角度所在平面位于同一個平面上，2)量角器的中心應對準待量角度的頂點。

經緯儀整平的作用是使水平度盤水平，對中的作用是使水平度盤中心與測站點(水平角的頂點)位于同一鉛垂線上。

[題3-4]經緯儀由哪幾個主要部分組成，它們各起什么作用？

答：經緯儀由基座、水平度盤和照準部三部分組成。

基座——其上安裝有豎軸套、水平度盤與照準部，其下有三個腳螺旋，一個圓水準氣泡，用于粗平儀器。

水平度盤——圓環形的光學玻璃盤片，盤片邊緣刻劃并按順時針注記有0°~360°的角度數值。

照準部——水平度盤之上，能繞豎軸旋轉的全部部件的總稱，包括豎軸、望遠鏡、橫軸、豎盤、管水準器、豎盤指標管水準器和讀數裝置等。

管水準器用于精確整平儀器；豎盤指標管水準器用于指示豎盤指標鉛垂。

[題3-5]用經緯儀測量水平角時，為什么要用盤左、盤右進行觀測？

答：因為盤左、盤右觀測取平均可以消除視準軸誤差、橫軸誤差、照準部偏心誤差對水平角的影響。

[題3-6]用經緯儀測量豎直角時，為什么要用盤左、盤右進行觀測？如果只用盤左、或只用盤右觀測時應如何計算豎直角？

答：因為盤左、盤右觀測取平均可以消除豎盤指標差x的影響。

只用盤左觀測豎直角時，設豎盤讀數為L，則考慮指標差改正的豎直角為α=90°?L+x。

只用盤右觀測豎直角時，設豎盤讀數為R，則考慮指標差改正的豎直角為α=R?270°?x。

單盤位觀測豎直角之前，應觀測某個清晰目標一測回，計算出經緯儀的豎盤指標差x，再用該x改正其后進行的單盤位觀測豎直角。

[題3-7]豎盤指標管水準器的作用是什么？

答：用于指示豎盤指標鉛垂。

[題3-8]整理表3-6中測回法觀測水平角的記錄。

表3-6水平角讀數觀測記錄(測回法)

[題3-9]整理表3-7中方向法觀測水平角的記錄。

[題3-10]整理表3-8中豎直角觀測記錄。

[題3-11]已知A點高程為56.38m，現用三角高程測量***進行直反覘觀測，觀測數據見表3-9，已知AP的水平距離為2338.379m，計算P點的高程。

[題3-12]確定圖3-41所示豎盤結構的豎直角計算公式？

[題3-13]經緯儀有哪些主要軸線？規規定它們之間應滿足哪些條件？

答：主要軸線有豎軸VV、橫軸HH、視準軸CC、照準部管水準器軸LL、圓水準器軸LL′′。應滿足下列關系：

[題3-14]盤左、盤右觀測可以消除水平角觀測的那些誤差？是否可以消除豎軸VV傾斜引起的水平角測量誤差？

答：可以消除視準軸誤差、橫軸誤差、照準部偏心誤差對水平角的影響，不可以消除豎軸VV傾斜引起的水平角測量誤差。

[題3-15]電子經緯儀的測角原理與光學經緯儀的主要區別是什么？

答：電子經緯儀是利用光電轉換原理和微處理器自動測量度盤的讀數并將測量結果輸出到儀器顯示窗顯示，不需要估讀，讀數不存在估讀誤差。

[題3-16]與電子經緯儀比較，電子激光經緯儀新增了什么功能？可應用于什么行業？

答：電子激光經緯儀新增加了與望遠鏡視準軸同軸的可見激光指示視準軸方向，可用于準直測量。準直測量是定出一條標準的直線，作為土建安裝、施工放樣或軸線投設的基準線。

四、距離測量與直線定向

[題4-1]直線定線的目的是什么？有哪些***？如何進行？

答：用鋼尺分段丈量直線長度時，使分段點位于待丈量直線上，有目測法與經緯儀法。

目估法——通過人眼目估，使分段點位于直線起點與終點的連線上。

經緯儀法——在直線起點安置經緯儀，照準直線終點，仰或俯望遠鏡，照準分段點附近，指揮分段點位于視準軸上。

[題4-2]簡述用鋼尺在平坦地面量距的步驟。

答：在直線兩端點A，B豎立標桿，后尺手持鋼尺的零端位于A點，前尺手持鋼尺的末端和一組測釬沿AB方向前進，行至一個尺段處停下。后尺手用手勢指揮前尺手將鋼尺拉在AB直線上，后尺手將鋼尺的零點對準A點，當兩人同時將鋼尺拉緊后，前尺手在鋼尺末端的整尺段長分劃處豎直插下一根測釬，量完一個尺段。前、后尺手抬尺前進，當后尺手到達插測釬或劃記號處時停住，重復上述操作，量完第二尺段。

后尺手拔起地上的測釬，依次前進，直到量完AB直線的最后一段為止。

[題4-3]鋼尺量距會產生哪些誤差？

答：①尺長誤差，②溫度誤差；③鋼尺傾斜和垂曲誤差；④定線誤差；⑤拉力誤差；⑥丈量誤差。

[題4-4]衡量距離測量的精度為什么采用相對誤差？

答：角度測量誤差與角度的大小無關，而距離測量誤差中一般含有與距離長度成正比的比例誤差，所測距離越長，距離誤差就越大，因此只用距離測量的絕對誤差不能表示距離測量誤差的真實情況。

例如，測量100m的距離誤差為5mm，測量1000m的距離誤差也為5mm，顯然，不能認為這兩段距離測量的誤差相同，用相對誤差表示距離測量誤差更準確。

前者的相對誤差為0.005/100=1/2萬，后者的相對誤差為0.005/1000=1/20萬，顯然，后者的精度比前者要高。

[題4-5]說明視距測量的***。

答：在測站安置經緯儀，量取儀器高i；盤左望遠鏡照準碎部點豎立的標尺，讀取上絲讀數l1，下絲讀數l2，豎盤讀數L，依據下列公式計算測站至碎部點的水平距離D與高差h，式中x為豎盤指標差。)

[題4-6]直線定向的目的是什么？它與直線定線有何區別？

答：目的——確定地面直線與標準方向的北方向間的水平夾角。

區別——直線定線是用鋼尺丈量距離時，使分段丈量點位于待丈量直線上。

[題4-7]標準北方向有哪幾種？它們之間有何關系？

答：標準北方向——真北方向、磁北方向、高斯平面直角坐標系坐標北方向。

磁偏角δ——地面任一點的真北方向與磁北方向的水平夾角，磁北方向偏離真北方向以東δ>0，磁北方向偏離真北方向以西δ<0。

子午線收斂角γ——過地面任一點的坐標北方向與該點真北方向的水平夾角，在北半球，地面點位于高斯平面直角坐標系的中央子午線以東γ>0，地面點位于高斯平面直角坐標系的中央子午線以西γ<0。

[題4-8]用鋼尺往、返丈量了一段距離，其平均值為167.38m，要求量距的相對誤差為1/3000，問往、返丈量這段距離的絕對較差不能超過多少？

答：

[題4-9]試完成下表的視距測量計算。其中測站高程H0=45.00m，儀器高i＝1.520m，豎盤指標差

*[題4-10]測距儀的標稱精度是怎么定義的？電磁波測距誤差有哪些？如何削弱？

答：測距儀的標稱精度一般是以mm為單位的固定誤差，以ppm為單位的比例誤差定義的，

ppm=1mm/km。例如，標稱精度為3mm+2ppm的測距儀，表示，測量1km的距離，含有3mm固定誤差，2mm的比例誤差。

五、全站儀及其使用

[題5-1]全站儀主要由哪些部件組成？

答：全站儀是由電子測角、光電測距、微處理器與機載軟件組合而成的智能光電測量儀器，它的基本功能是測量水平角、豎直角和斜距，借助于機載程序，可以組成多種測量功能，如計算并顯示平距、高差及鏡站點的三維坐標，進行偏心測量、懸高測量、對邊測量、后方交會測量、面積計算等。

*[題5-2]電子補償器分單軸和雙軸，單軸補償器的功能是什么？

答：單軸補償的電子補償器只能測出豎軸傾斜量在視準軸方向的分量，并對豎盤讀數進行改正。此時的電子補償器相當于豎盤指標自動歸零補償器。

[題5-3]全站儀如何進入參數設置？有何設置容？

答：同時按住鍵開機，進入“參數”菜單，可以進行單位設置、模式設置與其它設置。

[題5-4]全站儀有幾種測量模式？各有何功能？

答：角度測量、距離測量、坐標測量、菜單、星鍵等5種模式。

[題5-5]GTS-105N全站儀對邊測量的功能是什么？在施工測量中有何用途？

答：對邊測量可以計算或測量出所立棱鏡點之間的水平距離、斜距、高差與方位角，其中，鏡站點的坐標可以測量獲得，也可以從坐標文件中調用。

對邊測量用于測量起始點A至相臨目標點之間的平距、高差、斜距與方位角。

施工測量中，用于檢查已放樣的任意兩點之間的水平距離非常方便。

*[題5-6]按(放樣)鍵，調用一個放樣坐標文件后進入放樣模式時，應先設置測站點與后視點才可以開始放樣測量，當測站點、后視點與放樣點分別位于不同坐標文件中時，應如何進行操作？

答：在“放樣”界面下，按鍵進入“放樣”界面，執行“選擇文件”命令，更改當前文件，完成操作后，再按鍵返回“放樣”界面，設置測站點。

再按鍵進入“放樣”界面，執行“選擇文件”命令，更改當前文件，完成操作后，再按鍵返回“放樣”界面，設置后視點。

再按鍵進入“放樣”界面，執行“選擇文件”命令，更改當前文件，完成操作后，再按鍵

返回“放樣”界面，設置放樣點。

六、測量誤差的基本知識

[題6-1]產生測量誤差的原因是什么？

答：產生測量誤差的原因有：儀器誤差、觀測誤差和外界環境的影響。

[題6-2]測量誤差分哪些？各有何特性？在測量工作中如何消除或削弱？

答：測量誤差分偶然誤差與系統誤差。偶然誤差的符號和大小呈偶然性，單個偶然誤差沒有規律，大量的偶然誤差有統計規律；系統誤差符號和大小保持不變，或按照一定的規律變化。

多次觀測取平均值可以削弱偶然誤差的影響，但不能完全消除偶然誤差的影響。

測量儀器在使用前進行檢驗和校正；操作時應嚴格按規的要求進行；布設平面與高程控制網測量控制點的坐標時，應有一定的多余觀測量，可以將系統誤差限制到很小的圍。

[題6-3]偶然誤差有哪些特性？

答：①偶然誤差有界，或者說在一定觀測條件下的有限次觀測中，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值；②絕對值較小的誤差出現的頻率較大，絕對值較大的誤差出現的頻率較小；③絕對值相等的正、負誤差出現的頻率大致相等；④當觀測次數∞→n時，偶然誤差的平均值趨近于零。

[題6-4]對某直線等精度獨立丈量了7次，觀測結果分別為168.135，168.148，168.120，168.129，168.150，168.137，168.131，試計算其算術平均值、每次觀測的中誤差，應用誤差傳播定律計算算術平均值中誤差。

解：7次丈量的平均值為=168.135m或168.136m，一次丈量的中誤差為=0.011m=11mm。

算術平均值的中誤差為=

[題6-5]DJ6級經緯儀一測回方向觀測中誤差m0=±6″，試計算該儀器一測回觀測一個水平角的中誤差mA。

解：水平角β與方向觀測值L1，L2的觀測為β=L1?L2，由誤差傳播定律得

[題6-6]已知三角形各角的測量中誤差為±15″，容許中誤差為中誤差的2倍，求該三角形閉合差的容許中誤差。

解：設三角形閉合差為ω=β1+β2+β3?1800，角的中誤差為m，由誤差傳播定律得閉合差的中誤差為

[題6-7]如圖6-7所示，為了求得圖中P點的高程，從A，B，C三個水準點向P點進行了同等級的水準測量，高差觀測的中誤差按式(6-25)計算，取單位權中誤差m0=mkm，試計算P點高程的加權平均值及其中誤差、單位權中誤差。

七、控制測量

[題7-1]建立平面控制網的***有哪些？各有何優缺點？

答：建立平面控制網的***有三角測量法(含邊角測量與交會定點)、導線測量法與GPS測量法。

三角測量法——需要觀測水平角，不需要測量邊長或只需要測量少量的起算邊長，光電測距儀沒有出現以前普遍使用；每個點觀測的方向數比較多，對通視要求高，所以，三角點通常選擇在高山上，每個點都需要建立三角覘標，測量人員需要爬山，外業工作比較艱苦。

導線測量法——需要觀測水平角與每條邊長，不需要測量邊長或只需要測量少量的起算邊長，光電測距儀沒有出現以前，測邊的工作量很大。導線布設比較靈活，只需要與前后點通視即可，常用于城市控制網的加密，尤其是在建筑密度比較大的城區測量時經常使用。

GPS測量法——不要求控制點之間相互通視，只要在沒有障礙物遮擋天空衛星的點上安置GPS，都可以快速準確地進行衛星數據采集。

[題7-2]已知A，B，C三點的坐標列于下表，試計算邊長AB，AC的水平距離D與坐標方位角α，計算結果填入下表中。

[題7-3]平面控制網的定位和定向至少需要一些什么起算數據?

答：網至少需要已知一個點的平面坐標，已知一條邊長的水平距離與方位角。當平面控制網觀測了至少一條邊長時，可以不需要已知邊長。

[題7-4]導線的布設形式有哪些？導線測量的外業工作有哪些容？

答：導線的布設形式有閉合導線、附合導線與支導線。

導線測量外業工作包括：踏勘選點、建立標志、測角與量邊。

[題7-5]在圖7-19中，已知AB的坐標方位角，觀測了圖中四個水平角，試計算邊長B→1，1→2，2→3，3→4的坐標方位角。

[題7-6]附和導線與閉合導線的計算有哪些不同？

答：附合導線的角度閉合差為方位角閉合差，而閉合導線有時為多邊形角和閉合差；附合導線的坐標增量閉合差是邊長推算的端點坐標差減端點的已知坐標增量，而閉合導線的坐標增量閉合差為各邊長的x或y坐標增量之和。

[題7-7]某閉合導線如圖7-20所示，已知B點的平面坐標和AB邊的坐標方位角，觀測了圖中6個水平角和5條邊長，試計算1，2，3，4點的平面坐標。

角

[題7-8]某附合導線如圖7-21所示，已知B，C兩點的平面坐標和AB，CD邊的坐標方位角，觀測了圖中5個水平角和4條水平距離，試使用fx-5800P程序PM3-1計算1，2，3，4點的平面坐標。

X1(m)=3748.091Y1(m)=2132.244

X2(m)=3779.479Y2(m)=2281.100

X3(m)=3733.812Y3(m)=2395.007

[題7-9]計算圖下圖（a）所示測角后方交會點P3的平面坐標。

八、GPS測量

[題8-1]GPS有幾顆工作衛星？距離地表的平均高度是多少？

答：到1994年3月28日完成第24顆衛星的發射，其中的工作衛星21顆，備用衛星3顆，目前在軌衛星數已超過32顆。衛星均勻分布在6個相對于赤道的傾角為55°的近似圓形軌道上，每個軌道上有4顆衛星運行，它們距地球表面的平均高度約為20200km。

[題8-2]簡要敘述GPS的定位原理？

答：GPS采用空間測距交會原理進行定位。

將GPS接收機安置在P點，通過接收衛星發射的測距碼信號，在接收機時鐘的控制下，可以解出測距碼從衛星傳播到接收機的時間Δt，乘以光速c并加上衛星時鐘與接收機時鐘不同步改正就可以計算出衛星至接收機的空間距離ρ~。

[題8-3]衛星廣播星歷包含什么信息？它的作用是什么？

答：包含有描述衛星運動及其軌道的參數，可以解算出衛星在WGS-84坐標系中的三維坐標),(xi、yi、zi),。

[題8-4]為什么稱接收機測得的工作衛星至接收機的距離為偽距？

答：偽距是沒有考慮大氣電離層和對流層折射誤差、星歷誤差的影響，它不是衛星距接收機的真實距離

。

[題8-4]測定地面一點在WGS-84坐標系中的坐標時，GPS接收機為什么要接收至少4顆工作衛星的信號？

答：因為偽距觀測方程中有4個未知數。

[題8-5]GPS由那些部分組成，簡要敘述各部分的功能和作用。

答：工作衛星、地面監控系統和用戶設備三部分組成。

工作衛星——發射廣播星歷。

地面監控系統——包括1個主控站、3個注入站和5個監測站。

監測站——對GPS衛星信號的連續觀測，搜集當地的氣象數據，觀測數據經計算機處理后傳送到主控站。

主控站——協調和管理所有地面監控系統；推算編制各衛星的星歷、衛星鐘差和大氣層的修正參數，并將這些數據傳送到注入站；提供時間基準并送到注入站；調整偏離軌道的衛星，使之沿預定的軌道運行；啟動備用衛星，以替換失效的工作衛星。

注入站——將主控站推算和編制的衛星星歷、鐘差、導航電文和其它控制指令等，注入到相應衛星的存儲器中，并監測注入信息的正確性。

用戶設備——GPS接收機和相應的數據處理軟件。

*[題8-6]載波相位相對定位的單差法和雙差法各可以消除什么誤差？

答：單差法消除了衛星鐘差改正數vT，雙差法可以消除基線端點兩臺接收機的相對鐘差改正數vt1-vt2。

[題8-7]什么是同步觀測？什么是衛星高度角？什么是幾何圖形強度因子DPOP？

答：同步觀測——兩臺或以上GPS接收機對同一顆衛星進行同步觀測。

高度角——衛星與接收機天線的連線相對水平面的夾角稱衛星高度角，衛星高度角太小時不能進行觀測。

幾何圖形強度因子——反映一組衛星與測站所構成的幾何圖形形狀與定位精度關系的數值，它的大小與觀測衛星高度角的大小以及觀測衛星在空間的幾何分布有關。

XP(m)=2774.716

YP(m)=5604.213

[題8-10]計算下圖（b）所示前方交會點P1的平面坐標。

XP(m)=2797.671YP(m)=4565.799

[題8-11]計算圖(c)所示側方交會點2P的平面坐標。

XP(m)=3081.290

YP(m)=2883.243

九、大比例尺地形圖的測繪

[題9-1]地形圖比例尺的表示***有哪些？國家基本比例尺地形圖有哪些？何為大、中、小比例尺？答：

國家基本比例尺地形圖——1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬、1：25萬、1：50萬、1：100萬。七種比例尺地形圖。

大比例尺地形圖——1：5000、1：2000、1：1000、1：500。

中比例尺地形圖——1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬。

小比例尺地形圖——1：25萬、1：50萬、1：100萬。

[題9-2]測繪地形圖前，如何選擇地形圖的比例尺？

[題9-3]何為比例尺的精度，比例尺的精度與碎部測量的距離精度有何關系？

答：人的肉眼能分辨的圖上最小距離是0.1mm，設地形圖的比例尺為1：M，則圖上0.1mm所表示的實地水平距離0.1M(mm)稱為比例尺的精度。

測繪地形圖的距離測量精度是根據比例尺精度確定的。例如，測繪1：1000比例尺的地形圖時，其比例尺的精度為0.1m，故量距的精度只需到0.1m，因為小于0.1m的距離在圖上表示不出來。

[題9-4]地物符號分為哪些類型？各有何意義？

答：比例符號、非比例符號和半比例符號。

比例符號——可按測圖比例尺縮小，用規定符號畫出的地物符號稱為比例符號，如房屋、較寬的道路、稻田、花圃、湖泊等。

非比例符號——三角點、導線點、水準點、獨立樹、路燈、檢修井等，其輪廓較小，無法將其形狀和大小按照地形圖的比例尺繪到圖上，則不考慮其實際大小，而是采用規定的符號表示。

半比例符號——帶狀延伸地物，如小路、通訊線、管道、垣柵等，其長度可按比例縮繪，而寬度無法按比例表示的符號稱為半比例符號。

[題9-5]地形圖上表示地貌的主要***是等高線，等高線、等高距、等高線平距是如何定義的？等高線可以分為哪些類型？如何定義與繪制？

答：等高線——地面上高程相等的相鄰各點連成的閉合曲線。

等高距——地形圖上相鄰等高線間的高差。

等高線平距——相鄰等高線間的水平距離。

首曲線、計曲線和間曲線。

首曲線——按基本等高距測繪的等高線，用0.15mm寬的細實線繪制。

計曲線——從零米起算，每隔四條首曲線加粗的一條等高線稱為計曲線，用0.3mm寬的粗實線繪制。

間曲線——對于坡度很小的局部區域，當用基本等高線不足以反映地貌特征時，可按1/2基本等高距加繪一條等高線。間曲線用0.15mm寬的長虛線繪制，可不閉合。

[題9-6]典型地貌有哪些類型？它們的等高線各有何特點？

答：山頭和洼地、山脊和山谷、鞍部、陡崖和懸崖。

山頭的等高線由外圈向圈高程逐漸增加，洼地的等高線由外圈向圈高程逐漸減小。

山脊線是山體延伸的最高棱線，也稱分水線，山脊的等高線均向下坡方向凸出，兩側基本對稱。

山谷線是谷底點的連線，也稱集水線，山谷的等高線均凸向高處，兩側也基本對稱。

相鄰兩個山頭之間呈馬鞍形的低凹部分稱為鞍部。鞍部是山區道路選線的重要位置。鞍部左右兩側的等高線是近似對稱的兩組山脊線和兩組山谷線。

陡崖是坡度在70°以上的陡峭崖壁，有石質和土質之分。如用等高線表示，將是非常密集或重合為一條線，因此采用陡崖符號來表示。

懸崖是上部突出、下部凹進的陡崖。懸崖上部的等高線投影到水平面時，與下部的等高線相交，下部凹進的等高線部分用虛線表示。

[題9-7]測圖前，應對聚酯薄膜圖紙的坐標方格網進行哪些檢查項目？有何要求？

答：①將直尺沿方格的對角線方向放置，同一條對角線方向的方格角點應位于同一直線上，偏離不應大于0.2mm。

②檢查各個方格的對角線長度，其長度與理論值141.4mm之差不應超過0.2mm。

③圖廓對角線長度與理論值之差不應超過0.3mm。

[題9-8]大比例尺地形圖的解析測繪***有哪些？

答：解析測圖法又分為量角器配合經緯儀測圖法、經緯儀聯合光電測距儀測圖法、大平板儀測圖法和小平板儀與經緯儀聯合測圖法等。

[題9-9]試述量角器配合經緯儀測圖法在一個測站測繪地形圖的工作步驟？

答：測站準備——在圖根控制點A安置經緯儀，量取儀器高Ai，用望遠鏡照準另一圖根控制點B點的標志，將水平度盤讀數配置為0°；在經緯儀旁架好小平板，用透明膠帶紙將聚酯薄膜圖紙固定在圖板上，在繪制了坐標方格網的圖紙上展繪A，B，C等控制點，用直尺和鉛筆在圖紙上繪出直線AB作為量角器的0方向線，用大頭針插入專用量角器的中心，并將大頭針準確地釘入圖紙上的A點。

在碎部點i豎立標尺，使經緯儀望遠鏡照準標尺，讀出視線方向的水平度盤讀數i

β，豎盤讀數iC，上絲讀數ia，下絲讀數ib，則測站到碎部點的水平距離id及碎部點高程iH的計算公式為視距法碎部測量公式為：

式中，HS為測站高程，iS為儀器高，Xi為經緯儀豎盤指標差。

當以圖紙上A，B兩點的連線為零方向線，轉動量角器，使量角器上的β1角位置對準零方向線，在β1角的方向上量取距離MD1(式中M為地形圖比例尺的分母值)，用鉛筆點一個小圓點做標記，在小圓點旁注記其高程值1H，即得到碎部點1的圖上位置。

[題9-10]下表是量角器配合經緯儀測圖法在測站A上觀測2個碎部點的記錄，定向點為B，儀器高為=iA1.5m，經緯儀豎盤指標差X=0°12′，測站高程為=HA4.50m，試計算碎部點的水平距離和高程。

[題9-11]根據圖9-18所示碎部點的平面位置和高程，勾繪等高距為1m的等高線，加粗并注記45m高程的等高線。

碎部點展點圖及等高線的繪制

*[題9-12]根據圖10-20的等高線，作AB方向的斷面圖。

*[題9-13]場地平整圍見圖10-20方格網所示，方格網的長寬均為20m，要求按挖填平衡的原則平整為水平場地，試計算挖填平衡的設計高程0H及挖填土方量，并在圖上繪出挖填平衡的邊界線。

解：根據等高線插得到方格網各頂點的高程見題圖10-4-1所示，計算挖填平衡的設計高程

使用Excel計算挖填土方量的結果見題圖10-4-2所示，其中填方比挖方多12m3，屬于計算湊整誤差。

繪制直線AB的縱斷面圖

挖填平衡土方量計算

*[題9-14]圖解地圖的***有哪些？各有什么特點？

答：手扶跟蹤數字化和掃描數字化兩種。

手扶跟蹤數字化是將圖解地形圖的聚酯薄膜原圖固定在數字化儀上，在數字測圖軟件上完成坐標系校準后，用數字化儀的定位標代替鼠標，在聚酯薄膜原圖上描繪地物與地貌，生成數字地形圖。這種***需要數字化儀，一臺數字化儀只供一人操作，硬件成本比較高，操作員在數字化儀上的移動圍比較大，勞動強度比較大，現已很少使用。

掃描數字化是用掃描儀將圖解地形圖的聚酯薄膜原圖掃描，生成PCX或BMP格式的圖像格式文件，在數字測圖軟件中執行AutoCAD的Image命令，將圖像格式文件插入當前圖形中，在數字化測圖軟件中校正圖像格式文件，然后執行數字化測圖軟件的繪圖命令，操作鼠標描繪地物與地貌，生成數字地形圖。這種***只需要數字測圖軟件，在普通PC機上都可以操作，硬件成本比較低。如果使用專用的掃描數字化軟件，還可以實現等高線的自動跟蹤。

*[題9-15]數字測圖有哪些的***？各有什么特點？

答：有草圖法、筆記本電腦電子平板法、PDA數字測圖法。

草圖法——外業使用全站儀測量碎部點三維坐標的同時，領圖員手工繪制碎部點構成的地物形狀和類型并記錄碎部點點號(應與全站儀自動記錄的點號一致)。業將全站儀存中的碎部點三維坐標下傳到PC機的數據文件中，將其轉換成CASS坐標格式文件并展點，根據野外繪制的草圖在CASS中繪制地物。

特點：不能實現現場連線，領圖員現場手工繪制碎部點并連線的工作量大，返回業后的地形圖整理工作量也比較大。

筆記本電腦電子平板法——用數據線將安裝了CASS的筆記本電腦與測站上安置的全站儀連接起來，全站儀測得的碎部點坐標自動傳輸到筆記本電腦并展繪在CASS繪圖區，完成一個地物的碎部點測量工作后，采用與草圖法相同的***現場實時繪制地物。

特點：能實現現場連線，不需要領圖員現場手工繪制碎部點草圖，但筆記本電腦的電池消耗比較大，一般需要配置3~5塊電池才能滿足一天的測圖工作量，筆記本電腦的野外工作環境差，容易損壞。PDA數字測圖法——用PDA代替筆記本電腦工作，解決了筆記本電腦電池的容量問題，但需要購買能安裝在PDA上的專用數字測圖軟件，如南方測繪的測圖精靈。

十二、建筑施工測量

[題12-1]施工測量的容是什么？如何確定施工測量的精度？

答：將圖紙設計的建筑物、構筑物的平面位置yx,和高程H，按照設計的要求，以一定的精度測設到實地上，作為施工的依據，并在施工過程中進行一系列的測量工作。

工業與民用建筑及水工建筑的施工測量依據為《工程測量規》，不同建筑物施工測量的精度是不相同的，金屬結構、裝配式鋼筋混凝土結構、高層與大跨度建筑物的精度要求高，低層與小跨度建筑物的精度要求低。

[題12-2]施工測量的基本工作是什么？

答：測設水平角、水平距離、高程與坡度。

[題12-3]水平角測設的***有哪些？

答：單盤位測設法、正倒鏡分中法與多測回修正法。

[題12-4]試敘述使用水準儀進行坡度測設的***。

答：從A點沿AB方向測設出一條坡度為i的直線，AB間的水平距離為D。

在A點安置水準儀，使一個腳螺旋在AB方向線上，另兩個腳螺旋的連線垂直于AB方向線，量取水準儀高Ai，用望遠鏡瞄準B點上的水準尺，旋轉AB方向上的腳螺旋，使視線傾斜至水準尺讀數為儀器高Ai為止，此時，儀器視線坡度即為i。在中間點1，2處打木樁，在樁頂上立水準尺使其讀數均等于儀器高Ai，這樣各樁頂的連線就是測設在地面上的設計坡度線。

[題12-5]試敘述使用全站儀進行坡度測設的***。

答：從A點沿AB方向測設出一條坡度為i的直線，

(1)使用南方測繪NTS-310R全站儀在A點安置全站儀，按鍵打開儀器電源，按鍵進入角度模式，按()翻頁到P2頁軟鍵功能，按()鍵將豎盤讀數切換為坡度顯示，轉動望遠鏡，使垂直角V的值大約等于坡度值，制動望遠鏡，旋轉望遠鏡微動螺旋，使垂直角V的值精確等于設計坡度值，此時，望遠鏡視準軸的坡度即為設計坡度。

(2)使用科力達KTS-440R全站儀

在A點安置全站儀，按鍵打開儀器電源，在主菜單下按()(鍵功能設置)(鍵功

能設置)鍵，將P1，P2或P3頁軟鍵功能的某個鍵設置為，假設是將P3頁軟鍵功能的鍵由出廠

設置的修改為，則在“測量”模式P3頁軟鍵功能按()鍵，將豎盤讀數切換為坡度顯

示。轉動望遠鏡，使垂直角V的值大約等于坡度值，制動望遠鏡，旋轉望遠鏡微動螺旋，使V的值等于設計坡度值，此時，望遠鏡視準軸的坡度即為設計坡度。

(3)使用一光OTS610N全站儀在A點安置全站儀，按鍵打開儀器電源，按鍵進入“設置”菜單，按(觀測條件)(豎角類型)鍵，按鍵設置豎角類型為“坡度”，按鍵退出“設置”菜單，屏幕顯示的垂直角單位即為坡度，轉動望遠鏡，使垂直角V的值大約等于坡度值，制動望遠鏡，旋轉望遠鏡微動螺旋，使垂直角值等于設計坡度值，此時，望遠鏡視準軸的坡度即為設計坡度。

(4)使用拓普康GTS-102N全站儀

在A點安置全站儀，按鍵打開儀器電源，按鍵進入角度測量模式，按鍵翻頁到P2頁菜單，

按(V%)鍵將豎盤讀數切換為坡度顯示轉動望遠鏡，使垂直角V的值大約等于坡度值，制動望遠鏡，旋轉望遠鏡微動螺旋，使V的值等于設計坡度值，此時，望遠鏡視準軸的坡度即為設計坡度方向。

[題12-6]建筑軸線控制樁的作用是什么，龍門板的作用是什么？

答：由于基槽開挖會破壞軸線樁，將軸線引測到基槽邊線以外位置的***有軸線控制樁與龍門板。

將軸線引測到基槽邊線以外位置的樁位稱軸線控制樁，將軸線引測到基槽邊線以外位置橫置木板稱龍門板。龍門板的施工成本較軸線控制樁高，當使用挖掘機開挖基槽時，極易妨礙挖掘機工作，現已很少使用，主要使用軸線控制樁。

*[題12-7]校正工業廠房柱子時，應注意哪些事項？

答：將兩臺經緯儀分別安置在柱基縱、橫軸線附近，離柱子的距離約為柱高的1.5倍。瞄準柱子中心線的底部，固定照準部，仰俯柱子中心線頂部。如重合，則柱子在這個方向上已經豎直；如不重合，應調整，直到柱子兩側面的中心線都豎直為止。

由于在縱軸方向上，柱距很小，可以將經緯儀安置在縱軸的一側，儀器偏離軸線的角度β最好不要超過15°，這樣，安置一次儀器，可以校正數根柱子。

[題12-8]高層建筑軸線投測和高程傳遞的***有哪些？

答：高層建筑軸線投測有經緯儀引樁投測法和激光垂準儀投測法兩種，經緯儀引樁投測法因受場區地形限制較大，已很少使用。

高程傳遞的***有吊鋼尺法與全站儀對天頂測距法。

*[題12-9]管道中線測量的任務是什么？有何工作容？管線縱、橫斷面圖的作用是什么？

答：任務——將設計管道中心線的位置在地面測設出來。

工作容——管線轉點樁測設、交點樁測設、線路轉折角測量、里程樁和加樁的標定。

縱斷面圖反映了沿管線中心線的地面高低起伏和坡度陡緩情況，是設計管道埋深、坡度和計算土方量的主要依據。

橫斷面圖用于表示中線兩側的地形起伏和計算管線溝槽開挖的土方量。

*[題12-10]什么情況下使用頂管施工？如何測設頂管施工中線？

答：當地下管線穿越公路、鐵路或其它重要建筑物時，常采用頂管施工法。

先挖好頂管工作坑，然后根據地面的中線樁或中線控制樁，用經緯儀將管道中線引測到坑壁上。然后在兩個頂管中線樁上拉一條細線，緊貼細線掛兩根垂球線，兩垂球的連線方向即為管道中線方向。

[題9-11]如圖12-31所示，A，B為已有的平面控制點，E，F為待測設的建筑物角點，試計算分別在A，B設站，用極坐標法測設E，F點的數據(角度算至1″，距離算至1mm，

*[題12-12]建筑變形測量的目的是什么？主要包括哪些容？

答：目的——掌握建筑物施工中及建成后的沉降和位移情況，以便于綜合分析，及時采取工程措施，確保建筑物的安全。

建筑變形包括沉降和位移。沉降觀測在高程控制網的基礎上進行，位移觀測在平面控制網的基礎上進行。

*[題12-13]變形測量點分為控制點與觀測點，控制點是如何分類的？選設時應符合什么要求？

答：控制點包括基準點、工作基點以及聯系點、檢核點、定向點等工作點。

1)基準點應選設在變形影響圍以外便于長期保存的穩定位置。

2)工作基點應選設在靠近觀測目標且便于聯測觀測點的穩定或相對穩定位置。

3)對需要單獨進行穩定性檢查的工作基點或基準點應布設檢核點，其點位應根據使用的檢核***成組地選設在穩定位置處。

4)對需要定向的工作基點或基準點應布設定向點，并應選擇穩定且符合照準要求的點位作為定向點。

[題9-14]編繪竣工總圖的目的是什么？有何作用？

答：目的——檢驗建筑物的平面位置與高程是否符合設計要求，作為工程驗收及營運管理的基本依據。

作用——①將設計變更的實際情況測繪到竣工總圖上；②將地下管網等隱蔽工程測繪到竣工總圖上，為日后的檢查和維修工作提供準確的定位；③為項目擴建提供原有各建筑物、構筑物、地上和地下各種管線及交通線路的坐標、高程等資料。

*[題12-15]什么是路線交點？如何確定路線交點？

答：交點——路線的轉折點。

紙上定線法——在大比例尺地形圖上選定路線方案，確定路線曲線與直線位置，定出交點，計算坐標和轉角，擬定平曲線要素，計算路線連續里程，然后將設計的交點位置在實地標定出來。

現場定線法——采用現場直接確定路線交點，測量路線導線或中線，然后據以測繪地形圖等以確定路線線位的。主要用于受地形條件限制或地形、方案較簡單的路線。

[題12-16]轉點有何作用？如何測設？

答：當兩交點間相距較遠或不能通視時，為了測設曲線后視定向的需要，應先測設轉點。

兩交點相互通視——在其中一個交點上安置經緯儀，照準另一個交點，用正倒鏡分中法測設轉點方向，用測距儀(或全站儀)測設水平距離。也可以在圖上先設計好轉點的位置，計算出轉點的坐標，用全站儀的放樣功能放樣轉點。當為路線地形圖為電子地圖時，可以在數字測圖軟件中直接采集轉點的坐標并上傳到全站儀存中，使用全站儀的放樣功能測設轉點。

兩交點不通視——分兩交點間設轉點與延長線上設轉點兩種情形，見圖14-3。測設***是計算橫向移動距離e，調整距離e并逐漸趨近。

*[題12-17]某里程樁號為K25+400，說明該樁號的意義。

答：該樁號距離路線起點、沿路線的經歷的水平距離為25400m，K后的數字為整數km數，+后的數字為m數。

*[題12-18]路線縱橫斷面測量的任務是什么？

答：路線縱斷面測量——路線水準測量，是測定中線上各里程樁的地面高程，繪制路線縱斷面圖，供路線縱坡設計使用。

橫斷面測量——測定中線各里程樁兩側垂直于中線方向的地面各點距離和高程，繪制橫斷面圖，供路線工程設計、計算土石方量及施工時放邊樁使用。

*[題12-19]橫斷面測量有哪些***？各適用于什么情況？

答：高速公路、一級公路應采用水準儀—皮尺法、橫斷面儀法、全站儀法或經緯儀視距法，二級及二級以下公路可采用手水準皮尺法。

[題12-20]直線、圓曲線的橫斷面方向如何確定？

答：采用方向架法測設直線或圓曲線的橫斷面方向。