在初中數學知識點中，最讓同學們頭痛的非三角函數莫屬了，很多同學對于三角函數中正弦、余弦、正切、余切中的公式容易混淆，做題的時候不能夠運用正確的公式，以至于三角函數題成為了他們失分的重要部分。
雖然三角函數在初三下冊的的時候才會學到，且只有銳角三角函數，解直角三角形及其應用兩小節，但是同學們初學的時候也會發現其實并不是很容易。
星火君幫大家匯總整理了三角函數重點知識和公式，快來一起看看吧~
銳角三角函數重點知識【銳角三角函數】：
在直角三角形Rt▲ABC中，∠C為直角，∠A或∠B的銳角三角函數為：
1.正弦sinA=∠A的對邊/斜邊（取值范圍為0≤sinA≤1）
2.余弦cosA=∠A的鄰邊/斜邊（取值范圍為0≤cosA≤1）
3.正切tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊（取值范圍為0≤tanA）
4.余切cotA=∠A的鄰邊/∠A的對邊（取值范圍為0≤cotA）
【基本三角函數之間的關系】：
1.sinA=cosB
2.cosA=sinB
3.Sin^2A+cos^2A=1
4.tanA=cotB（寫成tanA=cot(90°-A)可能更好）
5.cotA=tanB
6.tanA=sinA/cosA
7.tanA=1/cotA
8.tanA*cotA=1
（圖片來源自Pixabay）
【勾股定理】：
直角三角形兩個直角邊的平方之和等于斜邊的平方;即a^2+b^2=c^2。
【一些特殊角的函數值】：
要記住0°、30°、45°、60°這些特殊的角的各個三角函數值，計算題可以直接拿來使用。
【解直角三角形】：
在直角三角形中，除了直角外，還有五個元素：三條邊和兩個銳角。
根據已知的元素求解其余未知的元素的過程就是解直角三角形。
而五個元素中，只要知道了兩個元素，就可以將其他三個元素解出來了。
1.已知直角三角形的兩條邊：
2.根據勾股定理求出第三條邊；
3.根據兩條邊求出一個銳角的三角函數值；
4.根據三角函數求出銳角，則所有元素都解出了。
5.已知直角三角形的一個銳角和一條邊
【測量術語】：
仰角：視線在水平線上方的角；
俯角：視線在水平線下方的角；
坡度（坡比）：坡面的垂直高度和水平寬度的比。
坡角：坡面和水平面的夾角。
溫馨提醒：仰角、俯角、坡度、坡角的概念一定要很清晰，很多同學丟分都是因為這些概念不清晰。
因為以上都是基礎知識，所以同學們可能覺得看著很簡單，但是千萬不可因此掉以輕心，只有基礎扎實了，將來才能輕松的面對各種難題。
銳角三角函數重點公式1.銳角三角函數
銳角三角函數定義:銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b余切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b余割(csc)：斜邊比對邊，即cscA=c/a
2.特殊角三角函數值
3.互余角的關系
sin(π-α)=cosα,cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα,cot(π-α)=tanα.
4.平方關系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（圖片來源自Pixabay）
5.積的關系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
6.倒數關系
tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1
7.誘導公式
公式一：設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：sin(2kπ+α)=sinαk∈zcos(2kπ+α)=cosαk∈ztan(2kπ+α)=tanαk∈zcot(2kπ+α)=cotαk∈z公式二：設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanα
（圖片來源自Pixabay）
8.兩角和差公式
(1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
(3)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
(4)cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
(5)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
(7)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
(8)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
（圖片來源自Pixabay）
除了以上常考的三角函數公式外，掌握下面半角公式，積化和差和萬能公式有利于快速解決選擇題，達到事半功倍的效果哦！
9.半角公式
注：正負由α/2所在的象限決定。
10.積化和差，和差化積公式
(1)2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
(2)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
(3)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
(4)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
(5)sinA+sinB=2sin（(A+B)/2）cos（(A-B)/2）
(6)cosA+cosB=2cos（(A+B)/2）sin（(A-B)/2）
(7)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
11.萬能公式
其實三角函數公式數量雖多，但大家只要能夠做到理解其含義，公式間是可以相互推導的，當然在考試的時候由于解題時間有限，所以還是要在平時多加練習才能加強記憶哦！
