小學數(shù)學學習中，“方陣問題”是孩子們要學習的很重要的一個知識點，什么是“方陣問題”？解決“方陣問題”有哪些公式可以用？對于“方陣問題”有哪些解題技巧？今天，我們一起走進小學數(shù)學的“方陣問題”，一起來尋覓以上問題的答案。

小學數(shù)學是這樣來定義“方陣問題”的，將若干人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問題就統(tǒng)稱為方陣問題。

那么，解決這類“方陣問題”需要用到哪些常用公式？1、方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：

四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）×4

每邊人數(shù)＝四周人數(shù)÷4＋1

2、方陣總?cè)藬?shù)的求法：

實心方陣：總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)

空心方陣：總?cè)藬?shù)＝（外邊人數(shù)）－（內(nèi)邊人數(shù)）

內(nèi)邊人數(shù)＝外邊人數(shù)－層數(shù)×2

3、若將空心方陣分成四個相等的矩形計算，

總?cè)藬?shù)＝（每邊人數(shù)－層數(shù)）×層數(shù)×4

“方陣問題”的解題思路和技巧有哪些？方陣問題有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方陣的變化多，解答***根據(jù)具體情況來定。

以下為同學們帶來幾道例題，進一步來說明“方陣問題”的解題技巧和解題過程。

例1在玉華小學的運動會上，進行表演的同學排成方陣，每行22人，參加表演的同學一共有多少人？

解22×22＝484（人）

答：參加體操表演的同學一共有484人。

例2有一個3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數(shù)。

解10*10－（10－3×2）*（10－3×2）＝84（人）

答：全方陣84人。

例3有一隊同學，排成一個中空方陣，最外層人數(shù)是52人，最內(nèi)層人數(shù)是28人，這隊學生共多少人？

解（1）中空方陣外層每邊人數(shù)＝52÷4＋1＝14（人）

（2）中空方陣內(nèi)層每邊人數(shù)＝28÷4－1＝6（人）

（3）中空方陣的總?cè)藬?shù)＝14×14－6×6＝160（人）

答：這隊學生共160人。

例4一堆石子兒，排列成正方形，多余4石子兒，若正方形縱橫兩個方向各增加一層，則缺少9個，問有石子兒多少個？

解（1）縱橫方向各增加一層所需石子兒數(shù)＝4＋9＝13（個）

（2）縱橫增加一層后正方形每邊石子兒數(shù)＝（13＋1）÷2＝7（個）

（3）原有石子兒數(shù)＝7×7－9＝40（個）

答：石子兒有40個。

例5有一個三角形樹林，頂點上有1棵樹，以下每排的樹都比前一排多1棵，最下面一排有5棵樹。這個樹林一共有多少棵樹？

解第一種***：1＋2＋3＋4＋5＝15（棵）

第二種***：（5＋1）×5÷2＝15（棵）

答：這個三角形樹林一共有15棵樹。

好了，以上就是給同學們總結(jié)的“方陣問題”的定義/公式匯總/解題***/例題解析等的全部內(nèi)容了，希望能夠幫助同學們進一步理解“方陣問題”，在遇到“方陣問題”的試題的時候，能夠從容的應對，祝同學們學習進步！

更多“小學數(shù)學”易錯題、常考題、培優(yōu)題、奧數(shù)題，敬請關(guān)注“百分小學數(shù)學”，各種小學數(shù)學學習內(nèi)容，學習視頻相信一定可以在學習數(shù)學方面幫助到每一位孩子。

本文由“百分小學數(shù)學”原創(chuàng)，歡迎關(guān)注，帶你一起漲知識。