全文1568字，閱讀大約需要8-10分鐘

從小學一路學，讀了不少的數學書，發現竟然有一種“古怪數”，“古怪數”是怎么來的？

故事要從longlongago以前說起，如果真的很long，也很ago，那故事應該是這樣的：皮爸家里養了12只羊。你問皮爸，家里幾只羊？我會數1，2，3，然后就沒有然后，就不會表示了，因為最大的數字就是3，講著講著，只能3生萬物了……

關于大數的表示，最早是在古希臘數學之神阿基米德(Ar-chimedes,公元前287~前212年)開始的，他的大數表示的思想***是怎樣的呢?

阿基米德從理論上提出了一種表示大數的***，不過，他是否創設了適當的符號不得而知。

他在《論數沙》(又譯《數沙器》或《砂數計算》或《數砂者》)一書中寫道:“有人認為，無論是在敘拉古城(他的故鄉)，還是在整個西西里島或者在世界上有人煙和沒有人跡的地方，沙粒的數目都是無窮的;也有人認為沙粒的數目不是無窮的，但是想表示沙子的數目是辦不到的.....但是，我要告訴大家，用我找到的***，不但能表示出占地球那么大地方的沙粒的數目，甚至還能表示把所有的海洋和洞穴都填滿了沙粒，這些沙粒總數不會超過1后面有100個零。”

“1后面連續有100個零”，這個數目用現在的“科學記數法”可表示為10的100次方，有101位數。好大一個自然數!

按照數位念出來，就是一萬億億億億億億億億億億億億，“億”字要念12次,或者說在1萬后面有12個億字。

這個數目姑且避開探討，它是不是地球上所有的沙粒數,但在阿基米德前后沒有別的大數超過它。

有人打了一個比方說:太陽質量很大，它的質量大約有2千億億億噸，用科學記數法寫出來也只是2X10的27次方噸;

河外星系有的恒星距離我們的地球約有一百萬萬光年，你沒看錯，一百萬萬，也就是10的10次方光年，一光年表示光走一年所走的路程(距離)。光速為3X10的5次方米/秒，1年約3X10的7次方秒，可以根據路程(距離)=時間X光速的公式，算出這顆恒星離地球的距離是3X10的5次方X3X10的7次方X10的10次方=9X10的22次方(米)。這個9X10的22次方(米)盡管很大,但是要和阿基米德給出的10的100次方相比，是“小巫見大巫”，小得很啦!

當然，現代人對阿基米德書中所說的，用他的***能把所有的自然數都表示出來，提出了懷疑。

因為有頭無尾的自然數是無限的。在浩如煙海的自然數里，10的100次方又如滄海一粟，在這渺茫茫沒有盡頭的數海里,用10.000表示10的100次方，用這種記法要表示無限多的自然數顯然不能，無論我們達到了多么大的數，與無限個自然數相比，也只是一個微不足道的部分。

現代人表示無限的自然數，一般只能用1,2,...后面的省略號表示其無限的意思。

所以，我們在阿基米德書中或后來的科學文獻中，都沒有發現用適當的符號表示任何大數。注意，今記“∞”表示無窮大量，是一個分析學概念，并不是表示無窮數的符號。

阿基米德引出了數10.000,無論讀或念出來都是一長串.既繁雜又不簡便。科學除講究嚴謹抽象和廣泛應用等外，還講究簡潔。

雖然麻煩，但阿基米德也在數學上做出了首創性的探索，為此，現代人回過頭去給阿基米德10.000這個大數起了一個名字,叫"oor”音譯為“古戈爾”，有人又譯為“古怪”，它的意思是“巨大的數字”,這是愛德華.卡斯納和詹姆.紐曼兩位數學家在1940年為它取的名字。

“無限”的王國是神秘莫測、難以征服的。

不過別太絕望。

正如一位數學家所說:“從來就沒有任何問題能像無限那樣，深深地觸動著人們的情感，沒有任何觀念能像無限那樣，曾如此卓有成效地激勵著人們的理智，也沒有任何概念能像無限那樣，是如此迫切地需要予以澄清。”

事實上，人類對數學無限地認識的每一次深化都導致了數學的重大進展，當今的數學就是一門無限的科學。

如未解決的哥德巴赫猜想和已解決的費馬猜想等，就是無限向人類智慧的有力挑戰。數學中的無限問題正在激勵數學家走向數學巔峰的迷人征途中。